by Ronald Koster, version 1.1, 2005-01-25
Keywords: vermogen, energie, dieet
Een menselijk lichaam in rust gebruikt circa 50W puur en alleen om in leven te blijven (P0). Dat komt neer op circa 1000kcal per dag, immers:
E0 = 24*60*60*50/4,18= 4,32MJ = 1,03Mcal ≈ 1000kcal. (1)
Een amateur sporter kan circa 220W nuttig vermogen (Pnut) leveren.(2) Hij produceert daarbij dan circa 30W extra warmte (Pw).(3) Voor zijn totale energieverbruik (Ptot) geldt dan dus:
Ptot = P0 + Pnut + Pw ≈ 50 + 220 + 30 = 300W.
Het rendement van de menselijk moter is dus:
η = Pnut/Ptot ≈ 220/300 = 73%.
(1): Vandaar het 1000kcal dieet!
(2): Neem een wielrenner die 10km/h (v) omhoog fietst op een berg met een stijgingspercentage van 10% (sinα). Zijn massa inclusief fiets is 80kg (m). De lucht- en rolweerstand kan verwaarloosd worden. Het nuttig vermogen Pnut van de wielrenner is dus:
Pnut = mgv sinα = 80*9,81*(10/3,6)*0,10 = 218W ≈ 220W,
met α = hellingshoek en g = valversnelling.
(3): Stel de bovenstaande wielrenner fietst onder zeer warme omstandigheden. De overtollige warmte geproduceerd bij zijn sportieve inspanning wordt afgevoerd door zweet te verdampen. Neem aan dat de netto warmte afgifte door andere processen (warmetafgifte aan de lucht, warmteafgifte door straling en warmteopname door straling uit de omgeving (mn. zonnestralen!)) verwaarloosbaar is. Stel de wielrenner verdampt 1,0kg (mz) zweet per uur (Δt). Het benodigd vermogen om zweet met dat tempo te verdampen Pw is:
Pw = (CwΔTmz + Cvmz)/Δt = (4,18*103*(100 - 37)*1,0 + 2,26*106*1,0)/(24*60*60) = 29W ≈ 30W
met Cw = soortelijke warmte van water, ΔT = temperatuurverschil dat het zweet opgewarmd wordt, Cv = verdampingswarmte van water.